ĐỀ ÔN THI OLYMPIC 30 lớp 11

ĐỀ BÀI

 Baì 1: Tìm tất cả các đa thức có hệ số thực sao cho

                   P(2) =12 và P(x2) = x2(x2+1)P(x)  với mọi x ÎR.                            

 Baì 2:  Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn tâm O. S là một điểm nằm trong đường tròn (O) sao cho \widehat{SAD} = \widehat{SCB},\widehat{SDA} = \widehat{SBC}. Đường phân giác trong  góc ASB cắt đường tròn (O) tại P và Q. Chứng minh rằng SP = SQ.

 Baì 3: Kí hiệu  tập hợp các số nguyên dương. Tìm tất cả các tập hợp hữu hạn  sao cho tồn tại tập hữu hạn  thỏa mãn  :

    A \subset B  và  \sum\limits_{x\in B}x=\sum\limits_{x\in A}x^2 

 Baì 4: Cho dãy số (x_n) thỏa mãn điều kiện x_1=2, x_{n +1}= \frac{x_n^4+9}{10x_n}

  Chứng minh rằng \frac{4}{5}\le x_n\le\frac{5}{4}  với mọi n > 1.

 

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: