bài tập chương 2

CÁC BÀI TOÁN TÍNH TOÁN TỌAĐỘ

1. Tìm điểm thỏa điều kiện cho trước.

2. TÌm tọa độ trọng tâm, trung điểm.

3. Các bài toán về tính thẳng hàng, song song.

Đề 1. A(5;3), B(2;-1), C(4;-3).

1. Chứng minh A,B,C lập thành một tam giác.

ta chỉ cần chứng tỏ A,B,C không thẳng hàng là xong

Ta có:\vec{AB} = \left(-3;-4\right) ( từng tọa độ điểmB trừ đi tọa độ điểm A đấy)

\vec{AC} = \left(-1;-6\right)

mặt khác\frac{-3}{-1} \ne \frac{-4}{-6} nên \vec{AB}\vec{AC} không cùng phưong nên A,B,C lập thành một tam giác.

b. Tìm tọa độ D để ACBD là hình bình hành, tìm tọađộ trọng tâm G của OCD.

Gọi D(x,y). Lúc đó ta có:

\left\{\begin{array}{c}{\vec{AC} =\left(-1;-6\right) }\\{\vec{DB} =\left(2-x; -1-y\right)}\end{array}\right.

ACBD là hình bình hành nên \vec{AC}=\vec{DB} . \vec{AC} = \vec{DB}.

Vậy ta có hệ sau:

\left\{\begin{array}{c}{- 1 = 2-x }\\{-6 = -1-y}\end{array}\right.

hay \left\{\begin{array}{c}{x = 3 }\\{ y = 5}\end{array}\right.

Gọi G là trọng tâm tam giác OCD

\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{c}{x_{G} = \frac{x{_O} + x{_C} + x_{D}}{3}}\\{ y_{G} = \frac{y{_O} + y{_C} + y_{D}}{3}}\end{array}\right.

\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{c}{x_G = \frac{7}{3} }\\{ y_G  = \frac{2}{3}}\end{array}\right.

c. Tìm M trên Ox để ABMD là hình thang có hai đáy là AB và MD.

do M \in Ox nên gọi M(x,0).

có: \vec{AB} = \left(-3;-4\right)

\vec{MD} = \left(3 -x;5\right) (điểm D ở câu trên)

Do AB//MD nên ta có \vec{AB}\vec{MD} là hai vectơ cùng phương vậy:

\frac{-3}{3-x} =\frac{-4}{5}

\Leftrightarrow - 15 = -4\left(3-x\right) ( nhân chéo lên đấy)

\Leftrightarrow - 3 = 4x

\Leftrightarrow x = -\frac{3}{4}

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: